Hugi Guðmundsson nam tónsmíðar við tónfræðadeild Tónlistarskólans í Reykjavík og útskrifaðist þaðan vorið 2001. Tónsmíðakennarar hans þar voru Þorkell Sigurbjörnsson og Úlfar Ingi Haraldsson. Þaðan hélt Hugi til Kaupmannahafnar til áframhaldandi tónsmíðanáms við Konunglegu Tónlistarakademíuna þar sem kennarar hans voru Bent Sørensen, Hans Abrahamsen og Niels Rosing-Schow. Hann lauk mastersgráðu þaðan vorið 2005. Tveimur árum síðar lauk hann svo mastersnámi í raf- og tölvutónlist frá Sonology stofnuninni í Den Haag í Hollandi.

Hugi hlaut íslensku tónlistarverðlaunin fyrir tónverkið Apocrypha árið 2008 og fyrir Orkestur árið 2013 auk fjölda tilnefninga til sömu verðlauna. Hann hefur einnig hlotið þrjár viðurkenningar á Alþjóðlega Tónskáldaþinginu (International Rostrum of Composers) m.a. fyrir verkið Händelusive en það var jafnframt tilnefnt til ISCM Young Composer Award 2011. Hann hefur unnið með fjölda virtra erlendra tónlistarhópa á borð við Rascher saxafónkvartettinn, Kammerkór danska ríkisútvarpsins, JACK strengjakvartettinn og verið gestur á fjölda hátíða, m.a. sérstakur heiðursgestur á Musicarama hátíðinni í Hong Kong, 2012. Verkið Solar5: Journey to the Center of Sound sem Hugi er meðhöfundur að, var tilnefnt til tónlistarverðlauna Norðurlandaráðs árið 2014.

Hugi hefur allt frá námslokum árið 2007 unnið sem sjálfstætt starfandi tónskáld.